Raíz exacta

Encontrar la raíz exacta se convertirá en algo común en la segunda fase de la escuela primaria, porque en varias expresiones y ecuaciones numéricas o algebraicas la raíz puede estar presente.

En este texto, abordaremos el tema de la raíz exacta, estad atentos en las siguientes líneas para comprender este contenido.

¿Qué es una raíz exacta?

La raíz será exacta cuando su resultado no sea un número decimal no periódico infinito , es decir, irracional . Siga los ejemplos a continuación para una mejor comprensión.

Raíz con una x

El resultado de una raíz exacta no puede ser un número decimal infinito, no periódico (Foto: depositphotos)

Ejemplos 1: Encuentre la raíz cúbica del siguiente número

a)

Para encontrar la raíz cúbica, debemos factorizar el número 27.

Tenga en cuenta que el índice y el exponente son 3, cuando esto sucede cancelamos y eliminamos 3 de la raíz, entonces:

El resultado de la raíz cúbica de 27 es 3, que es un número entero. La condición para ser raíz exacta se cumple, ya que el resultado no es un número decimal infinito, no periódico.

Nomenclatura de los elementos que componen la raíz.

Cada raíz tiene los siguientes elementos: raíz, raíz, índice y radical.

¿Cómo saber si la raíz es exacta o no exacta?

Según la definición descrita anteriormente, sabemos que una raíz es exacta si el resultado obtenido, es decir, la raíz en sí misma no es un decimal infinito no periódico. Por lo tanto, la raíz de los números como:

Todos son raíces irracionales y no exactas .

Ahora, para descubrir si una raíz es precisa, necesitamos realizar cálculos que muestren que la raíz no es irracional, obteniendo así una raíz exacta.

¿Cómo calcular?

En los siguientes ejemplos tenemos algunas posibilidades de cómo podemos encontrar la raíz exacta, ¡haga un seguimiento!

Ejemplos 2: Encuentre la raíz de los siguientes ejercicios:

a)

b)

La raíz obtenida es exacta ya que no es un número irracional.

c)

La raíz encontrada es una raíz exacta, ya que es un número decimal exacto.

Ejercicio

Encuentra la raíz exacta para resolver el siguiente ejercicio.

Ejercicio: si un terreno cuadrado tiene un tamaño de 1024 m². ¿Cuánto mide el perímetro del terreno?

Solución: Para resolver este ejercicio, debemos recordar la fórmula para el área de un cuadrado, que es:

Área cuadrada = lado. lado

Cuando realizamos el cálculo para obtener la raíz cuadrada del número 1024, encontraremos la medida para el lado del cuadrado. Necesitamos obtener esta medida para calcular el perímetro del suelo.

El lado de tierra mide 32 m. Este terreno es un cuadrado, por lo que todos los lados miden 32 m. El cálculo del perímetro se define como la suma de los lados de un polígono. Así es como obtenemos la medición del perímetro del suelo.

P = 32m + 32m + 32m + 32m = 128m

El terreno tiene 128 m de perímetro .

Referencias

CENTURIÓN, M. JAKUBOVIC, J. Matemáticas en la medida correcta. Ed. 1. São Paulo. Leya 2016

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