Probabilidad

La probabilidad es una teoría que estudia las posibilidades de que algún resultado tenga que suceder. Por ejemplo, usted y su amigo tienen suerte con cara o cruz para saber quién pagará la merienda hoy. Tú eliges al hombre. ¿Qué posibilidades hay de que seas elegido para pagar? La posibilidad sería del 50%, pero ¿cómo llegamos a ese resultado?

Probabilidad

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La formula

Considerando que p es el resultado de la probabilidad, n a es el número de casos favorables, o elementos de una muestra buscada, y n es el número de elementos totales, la fórmula utilizada para calcular la probabilidad es:

P = Na / N

Experimento aleatorio

En el caso analizado, podemos ver que el caso favorable es uno, ya que solo hay cara en la moneda. Por el contrario, n, el número total de elementos es dos, ya que la moneda tiene dos caras: cara y cruz. De esa forma:

P = 1/2 = 0.5 = 50%

El ejemplo anterior muestra un experimento aleatorio, que es cuando cada experimento puede tener un resultado diferente, es decir, cada vez que se lanza la moneda, puede ocurrir un resultado diferente: una vez puede ser costoso, luego una corona . Del mismo modo con los dados.

Espacio muestral , es el conjunto de posibilidades de resultados. En el ejemplo anterior, el espacio muestral, representado por la letra S, es: S = {cara, corona}. Para explicar más, si el objeto utilizado es un dato, el espacio muestral comprenderá los números de ese dato: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Eventos

Evento, es el nombre dado al dado o al lanzamiento de la moneda, por ejemplo. Estos se pueden clasificar como:

– simple

El evento simple es la clasificación dada cuando está formado por un solo número.

A = {5} representa un simple evento de lanzamiento de dados cuya cara es divisible por 5; ningún otro número presente en un dado es divisible por 5.

– imposible

Cuando tiramos dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los números de las dos caras positivas sea igual a 15? Esto caracteriza un evento imposible, ya que la suma máxima de dos dados es 12, con ambos lados de 6 hacia arriba. Este evento se puede representar como A = {}.

– Intersección

Considerando el grupo A = {2, 4}, cuyo evento es la aparición de la cara superior de un par determinado, menor o igual a 4, y el grupo B = {4,6,6}, cuyo evento es la aparición de la cara de dado que es 4 o mayor, e incluso, establezca C = {4}, que representa la intersección de los conjuntos A y B, que contiene solo elementos que son comunes a los otros dos grupos. Podemos representar: C = A∩ B

– Unión

Analizando el grupo A = {1,3} teniendo como evento la ocurrencia de la cara superior de un dato impar y menor o igual a 3, B = {3,5}, el evento comprende la ocurrencia de la cara superior impar y mayor o igual a a 3, tenemos el grupo C = {1, 3, 5}, que representa el evento impar en la cara superior, que es la unión de los conjuntos A y B. Esto se puede representar de la siguiente manera: C = AU B.

– Mutuamente exclusivo

Si A = {1, 2, 3, 6}, representa el evento de ocurrencia de la cara superior al lanzar un dado con un número de divisor de 6, y B = {5}, que tiene el evento de ocurrencia los números de uno Dado que son divisores de 5, concluiremos que A y B son dos grupos mutuamente excluyentes, ya que no tienen elementos en común. Representamos como A ∩ B = Ø.

– Complementario

A = {1, 3, 5}, teniendo como evento la aparición de la cara superior igual a un número impar. Por lo tanto, su evento complementario es Ā = {2, 4, 6} cuando se trata de tirar un dado.

* Revisado por Paulo Ricardo, profesor de posgrado de matemáticas y sus nuevas tecnologías.

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