Función de 1er grado

Para comprender cuál es la función del primer grado, primero debemos entender qué es la función y cuáles son los elementos matemáticos que la componen. Una función está formada por dos variables que son x e y , para cada valor asignado a x habrá un solo valor para y (función del inyector), por lo que podemos decir que y es una función de x , es decir, la variable x es independiente y la variable y es dependiente .

También tendremos que los valores asignados a x determinan el dominio de la función , mientras que los valores obtenidos para y también llamados f (x) serán la imagen de la función, para comprender mejor observe el siguiente diagrama:

Dominio e imagen

¿Cómo determinar una función de primer grado?

Podemos determinar una función de primer grado por la ley de formación:

f (x) = ax + b
f: R
R

x = dominio
f (x) = y =
imagen
a =
coeficiente de x
b = término constante

Esta función también se puede denominar función polinómica de primer grado o función relacionada .

Ver también: Funciones de segundo grado

Gráfico de la función de primer grado

El gráfico de la función de primer grado es una línea que pasa a través de las dos coordenadas x (eje de abscisas) e y (eje de ordenadas) del plano cartesiano, es decir, los ejes Ox y Oy, donde «O» se llama origen. Para determinar la gráfica de la función de primer grado, el coeficiente «a» debe ser distinto de cero. Vea el siguiente ejemplo:

Ejemplo 1: Determine la gráfica para la función f (x) = 5x -1, donde ≠ 0

Para graficar esta función, debemos asignar valores a las variables para obtener pares ordenados, es decir (x, y). Como el gráfico de la función de primer grado es una línea recta, es suficiente determinar dos puntos, uno en el eje xy otro en el eje y del plano cartesiano.

Considere inicialmente x = 0

f (x) = 5x – 1
y = 5x – 1
y = (5. 0) – 1
y = – 1

El par ordenado obtenido fue: (0; -1)

Ahora considere f (x) = 0

f (x) = 5x – 1
0 = 5x -1
-5x = -1. (-1)
5x = 1
x = 1/5
x = 0.2

El par ordenado obtenido fue: (1 / 5,0) = (0,2,0)

Ahora debemos colocar los pares ordenados obtenidos en una tabla y luego dibujaremos la gráfica de la función: f (x) = 5x –1

¿Cómo calcular el cero de la función de primer grado?

Para calcular cero o la raíz de la función de primer grado, debemos equiparar inicialmente f (x) a cero. Esto se debe a que el cero / raíz de la función de primer grado f (x) = ax + b, con a ≠ 0 es el número real x tal que f (x) = 0

f (x) = 0

Por lo tanto, el cero / raíz de la función será la solución de la ecuación del primer grado.

ax + b = 0

Ejemplo 2 : Calcule la raíz de la función de primer grado, f (x) = 2x – 1.

Aplicando los conceptos descritos anteriormente, siga cómo resolvemos este ejemplo:

f (x) = 0

2x – 1 = 0
2x = +1
x = ½

La raíz de la función es: x = ½

Crecimiento y disminución de la función de primer grado.

Para determinar si una función de primer grado está aumentando o disminuyendo, debemos mirar el signo que acompaña al coeficiente «a» de la función.

  • La función aumentará cuando a> 0

  • La función disminuirá cuando a <0

Ver también: funciones trigonométricas

En las representaciones gráficas anteriores, «b» es el punto de intersección de la función de primer grado con el eje de ordenadas, es decir, el eje y del plano cartesiano.

Espero que hayas disfrutado el texto, tu viaje para estudiar funciones recién comienza. Dedícate y buenos estudios.

Referencias

IEZZI, G. y col. Ciencias Matemáticas y Aplicaciones. São Paulo, SP: Editorial actual, 2006

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